減塩みそ等一部例外を除き、本来お味噌は保存食であり、カビが生えにくいものです。
多くの場合、カビのように見えるものは産膜酵母という空気を好む酵母菌で、湿度や空気がある環境で発生しやすく、有害ではありませんが、お味噌の風味を変えてしまうので取り除いてしまうのが無難です。また、ラップなどを使って空気に触れないようにすることで発生自体を防ぐことができます。
その他には、発酵で生じたアミノ酸（チロシン）が白く結晶化することもありますが、こちらも無害です。